Due Curve di Potenza Rappresentanti l’Energia di un Ciclo di Vita nella Teoria Evo-SETI

Abstract

Questo articolo presenta un nuovo modello matematico per l’energia di cui un essere vivente ha bisogno per vivere tutto il suo ciclo di vita, tra la nascita e la morte. Questo modello funziona anche con una civiltà fatta di molti esseri viventi. Il modello si basa su una CURVA DI POTENZA LOGELL, cioè una curva nel tempo composta da una densità di probabilità lognormale tra la nascita e il picco, seguita da un’ellisse tra il picco e la morte (LOGELL significa LOGnormale più ELLisse). Noi deriveremo le equazioni analitiche rappresentanti l’energia in termini di tre soli parametri: l’istante della nascita b, l’istante del picco della curva di potenza p, e l’istante della morte, d. L’autore ha precedentemente pubblicato diversi articoli riguardanti la sua teoria Evo-SETI (Evo-SETI significa Evoluzione e SETI) che riguarda l’evoluzione biologica sulla Terra negli ultimi 3.5 miliardi di anni, descritta come un incremento del numero di specie viventi dalla prima forma vivente (RNA, la prima molecola capace di riprodursi) fino al numero attuale di (diciamo) 50 milioni di Specie viventi sulla Terra. Le passate estinzioni in massa rendono questa evoluzione un processo stocastico, il cui valore medio è una funzione esponenziale, chiamato Moto Browniano Geometrico (GBM). In quegli articoli, un ciclo di vita, piuttosto che una Logell, era una b-lognormale, cioè una lognormale che parte da un instante b (nascita), arriva fino al flesso discendente (s) e poi scende linearmente verso l’istante della morte a partire dal suo punto di flesso discendente s. La nostra scoperta matematica del Teorema del Luogo-dei-Picchi ha dimostrato che l’esponenziale GBM è il luogo dell’insieme dei picchi delle b-lognormali. Siccome le b-lognormali sono densità di probabilità, l’area sotto ciascuna di esse vale 1 (condizione di normalizzazione) e quindi, andando da sinistra a destra lungo l’asse dei tempi, le b-lognormali diventano sempre più “piccate”, e quindi durano meno nel tempo. Questo “livello di civilizzazione” è quello che I fisici chiamano ENTROPIA (di Shannon) dell’informazione, cioè le Specie più evolute hanno un contenuto di informazione maggiore rispetto alle Specie meno evolute. L’autore ha anche dimostrato matematicamente che, per tutti gli esponenziali GBM, l’Entropia di Shannon delle b-lognormali cresce LINEARMENTE nel tempo. L’Orologio Molecolare, ben noto ai genetisti sin dal 1962, mostra che il numero di sostituzioni di basi nel DNA avvengono LINEARMENTE nel tempo poiché esse sono neutrali rispetto alla selezione darwiniana. La conclusione è che l’Orologio Molecolare e l’incremento LINEARE della EvoEntropy nel tempo sono proprio la stessa cosa! In alter parole, noi abbiamo derivato matematicamente LA LEGGE l’Orologio Molecolare come parte della nostra teoria Evo-SETI. Infine, questa entropia che aumenta linearmente è proprio la nuova SCALA EvoSETI per misurare l’evoluzione della vita non solo sulla Terra, ma anche sugli Esopianeti (la SCALA è misurata in bit). In conclusione, la nostra invenzione della curva di Potenza Logell, descritta in questo articolo, fornisce un nuovo strumento matematico per la nostra descrizione matematica Evo-SETI della vita, della storia e del SETI.